Monte un equipo analógico
Describimos el montaje de un interesante ordenador analógico didáctico, capaz de realizar decenas de tipos de cálculos diferentes. Su montaje es bastante simple y la precisión depende exclusivamente de los componentes empleados. Podemos decir que se trata de una "regla de cálculo" electrónica, que puede enseñar mucho a los lectores "débiles en matemáticas" y perfeccionar aún más los conocidos de los que son buenos en esta ciencia.
En el caso de las computadoras analógicas que a principios del siglo pasado, el proyecto es extremadamente didáctico sirviendo para los cursos de tecnología conforme a la BNCC (*) y STEM (**) o aún cursos técnicos como materia indispensable para el aprendizaje de la enseñanza computación analógica y de los amplificadores operacionales.
*Base Nacional Común Curricular – Plano de enseñanza de tecnología del gobierno de Brazil.
(**) Science, Technology, Engineering and Mathematics – plano de enseñanza de tecnología del gobierno de Estados Unidos y America Latina.
Es una idea interesante: reunir la electrónica a las matemáticas en un ordenador de "vieja generación" que, funcionando como una poderosa regla de cálculo electrónico realiza diversos tipos de operaciones como: multiplicación, división, exponenciación, radiación, cuarta proporcional, resuelve pequeñas ecuaciones e incluso funciones logarítmicas y trigonométricas.
El equipo presentado utiliza tres potenciómetros que permiten la operación con hasta 3 variables y además daremos diversos tipos de indicadores de nulo, desde el más simple (de bajo costo) hasta el más avanzado (con amplificador operacional), que mejora en mucho la precisión del dispositivo.
Todos los circuitos son alimentados por pilas comunes (o fuente) y el costo total de la unidad es bastante accesible, sirviendo entonces de base para un excelente trabajo escolar. Sugerimos a los lectores estudiantes que muestren este artículo a sus profesores de matemáticas y tecnología.
Características del proyecto:
- Número de potenciómetros (variables): 3
- Número de escalas por potenciómetro: 3;
- Alimentación: 3 a 9 V (2 o 4 pilas, o batería);
- Detectores de nulo: 3 tipos;
Precisión: 2 a 5% (según los componentes).
Como funciona
El principio general de funcionamiento puede ser analizado por las lecciones anteriores, que deben ser leídas antes de ésta. Así, hablaremos aquí específicamente de nuestro proyecto práctico.
Este proyecto fue inspirado en la publicación del Instituto Brasileño de Educación y Cultura que, en 1963, vendía incluso el kit de un pequeño ordenador analógico.
y la Funbec (***) que sustituye al lbecc (con sede en la Universidad de São Paulo) todavía mantiene una división de venta de material de investigación, pero por lo que verificamos el kit de computadora analógico ya no existe (*).
iv class="nota">(***) En realidad, en la época de la recuperación de este texto ya no había la tienda. Sin embargo, en Internet existen empresas que venden kits de este tipo en el exterior.
Nuestra versión, más moderna, utiliza componentes simples, en diferentes grados de dificultad. Así, tenemos detectores de nulo que van desde un simple galvanómetro o auricular hasta un sistema con amplificadores operativos integrados.
Analizamos el funcionamiento:
Nuestro ordenador consta de un circuito generador de señal que admite dos versiones: una de ellas es la simple tensión continua obtenida de pilas, batería o fuente; la otra posibilidad es la utilización de una señal de audio que puede venir de un oscilador.
Después del generador de señales tenemos el circuito operacional, que consta de tres potenciómetros lineales que poseen escalas graduadas de modo preciso. En estas escalas se fijarán los operadores y la respuesta al problema propuesto.
Para que el aparato tenga un funcionamiento de acuerdo con lo esperado, la escala debe ser hecha con extremo cuidado. Estas escalas deben ser grandes, para ayudar en la precisión con que se fijan los valores, y los potenciómetros deben ser de buena calidad, con la menor tolerancia posible. Finalmente tenemos el detector de nulo, que es el dispositivo o circuito que tiene por finalidad avisar que la respuesta fue encontrada.
Tenemos tres posibilidades en este caso: para las versiones en las que la señal es una corriente continua, el detector puede ser un galvanómetro o un par de LEDs; para la versión en la que la señal es de audio, el detector puede ser un auricular.
MONTAJE
En la figura 1 damos el diagrama de la parte principal del ordenador, que es la que contiene los potenciómetros.
Los detectores de nulo pueden ser de diversos tipos, como se describe a continuación:
El primer detector se muestra en la figura 2 y consiste en un simple VU-meter o microamperímetro del tipo con cero en el centro de la escala (100-0-100 uA). A falta de este instrumento, se puede utilizar un VU-meter común de 200 uA o cerca de eso, pero se debe tener más cuidado en la obtención del punto de nulo.
Para la versión que hace uso de este detector de nulo, como muestra la misma figura, la fuente de alimentación está formada por 2 pilas pequeñas. En esta versión, el trimpot se ajusta para tener corriente de fondo de escala con X e Y como máximo y Z como mínimo.
En la figura 3 tenemos una sugerencia de caja para el montaje de todas las versiones.
Esta caja puede ser de madera compensada midiendo 35 x 20 x 8 cm, para que caigan los potenciómetros con las escalas y también el indicador de nulo.
Para cada potenciómetro tenemos un indicador, que puede ser hecho con una regla común de acrílico, cortada y pegada a un knob de plástico. Una línea roja fina sirve de guía para fijación de los valores. (figura 4)
Es importante observar que los potenciómetros deben ser obligatoriamente lineales (lin), de preferencia de hilo, pero en su defecto se pueden utilizar los tipos de carbono, todos siempre con ángulo de giro de 270 grados (*)
En las figuras, 5, 6 y 7 tenemos las tres escalas que serán usadas. Tome copias de buena calidad en su impresora si es posible modificando sus dimensiones para que queden de 12 cm de diámetro y las pegue cuidadosamente en el panel de la caja.
Sobre ellas se puede pegar una hoja de plástico fino transparente para protección, evitando así la suciedad. En el panel también tenemos el interruptor general y eventualmente un LED indicador de "encendido", que debe tener una resistencia de 470 ohmios en serie, como limitador de corriente.
Pasamos ahora a un detector transistorizado, de mayor sensibilidad e que “carga” menos el circuito, con un aumento de su precisión (figura 8)
El montaje de este detector en puente de terminales se muestra en la figura 9.
Este es el montaje original que hemos hecho utilizando un puente de terminales. Otra posibilidad y el uso de una matriz de contactos, pero en este caso, como se trata de proyecto que puede estar sujeto a movimiento y con ello fallas de contacto, no recomendamos a no ser del caso de uso fijo.
Lo mejor aún, si el lector tiene esa posibilidad y montar el circuito en una placa de circuito impreso. Los transistores pueden ser de cualquier tipo de uso general, como los BC237, BC238, BC547 o BC548, y el indicador es un microamperímetro con cero en el centro de la escala, con valores entre 100 y 200 uA.
El trimpot P1 debe ajustarse para obtener cero con las entradas X e Y apagadas y P2 debe ajustarse para obtener cero con las entradas en corto. La alimentación de esta versión se puede hacer con 3 o 6 V.
La tercera posibilidad de detector de nulo se muestra en la figura 10 y hace uso de un amplificador operacional.
La placa de circuito impreso para esta versión se muestra en la figura 11.
El instrumento es el mismo de la versión anterior y hay dos ajustes: en P1, para que no se sobrepase el fondo de escala en los máximos, y en P2, para que, con las entradas abiertas (apagado), el instrumento marque cero.
El equilibrio se obtiene con el ajuste del instrumento.
La llave S1 hace el ajuste fino después de obtener mm con la llave cerrada, abrimos S1 para un ajuste fino, cuando entonces la ganancia del amplificador se multiplica por un factor dado por R3. Para esta versión, utilizamos oro conjunto de pilas para el sector de los potenciómetros, con tensión de 3 V.
Otros amplificadores operativos e incluso comparadores de tensión como el LM139, LM239 o LM339 se pueden utilizar en modificaciones en el circuito. Sólo se debe observar que los pinos son diferentes.
Finalmente, para tensiones continuas tenemos el circuito de la fig. 12.
En este caso los indicadores, son LED, que deben apagar cuando se obtiene el cero. P1 se ajusta para que los dos LED se apaguen con las entradas abiertas, y la llave S1 hace el ajuste fino.
La placa de circuito impreso se obtiene según el dibujo de la figura 13.
Para la versión con señal de audio, usamos el oscilador de la fig. 14.
Los capacitores C1 y C2 determinan el sonido de la señal de audio. El detector de nulo es simplemente un auricular de cristal, o un amplificador de audio.
Un circuito mejor se muestra en la figura 15 en la que usamos un 555 en la configuración asimilable.
Un oscilador bastante simple también puede ser elaborado con el circuito integrado 4093, como se muestra en la figura 16.
FUNCIONAMIENTO
En todos los casos, antes de operar el aparato debemos verificar si las fuentes de señal y el detector de nulo funcionan satisfactoriamente.
Después vamos a experimentar el ordenador analógico con un problema bastante simple de multiplicación. Colocamos el potenciómetro de la escala X a la posición 5,0 (bien en el centro de la escala) y el Y en la posición 50.
Giramos entonces lentamente el potenciómetro Z hasta obtener el cero, lo que debe ocurrir en 250. en la escala A3. Las eventuales diferencias que usted observe entre el valor que debería poner a cero y el valor que realmente ha resuelto pueden deberse a:
1. Precisión de los potenciómetros - intente cambiar experimentalmente hasta obtener el mejor resultado.
2. Problemas con el circuito de puesta a cero - compruebe.
3. Colocación de la escala - vea si el mínimo de giro del potenciómetro correspondiente al cero.
4. Ángulo total del potenciómetro - no es de 270 grados, debiendo ser cambiado.
Para dividir, procedemos del siguiente modo: suponiendo que queremos dividir 300 por 50, fijamos 300 en el potenciómetro Z (escala A3) y 50 en el potenciómetro Y (escala A2). Luego giramos X hasta que el indicador se encienda, lo que ocurrirá en 6 de la escala A1.
Para elevar al cuadrado, procedemos del siguiente modo: fijamos el exponente 2 en la escala S1 de X y el número que queremos var al cuadrado en B2 de Y. El resultado será encontrado en B3 de Z.
La raíz cúbica de un número se puede calcular de la siguiente manera: en B1 de X colocamos el índice de la raíz, en el caso, 3 en B3 de «Z colocamos el valor del número que queremos sacar la raíz; y en la escala B2 de Y tendremos respuestas.
Otros cálculos y otras configuraciones serán analizadas en el futuro, pero por ahora usted puede buscar y descubrir muchas posibilidades prácticas para su computadora analógica.
a) Equipo básico:
P1, P3 - 100 ohms - potenciómetros lineales (preferiblemente de hilo)
P2 - 4k7 o 10 k - potenciómetro lineal (preferiblemente de hilo)
Varios: caja para montaje, escalas X, Y y Z (ver texto), soporte de pilas, botones con regla indicadora, etc.
b) Detector de nulo de la figura 2:
M1 - 100 uA - microamperímetro con cero en el centro de la escala o equivalente
R1 - 1 k - resistor (marrón, negro, rojo)
P1 - 47k o 22k - trimpot
Varios: puente de terminales, hilos, etc.
c) Detector de nulo de la figura 8:
Q1, Q2 - BC548 o equivalentes transistores NPN
M1 - 100 uA - microamperímetro con cero en el centro de la escala
P1 - 10 k - trimpot
P2 - 220 k - trimpot
B1- 3 V- 2 pilas
R1, R2 - 470 k - resistores (amarlo, violeta, amarillo)
R3, R4 - 82 ó 100 ohms - resistores (gris, rojo, negro o marrón, negro, marrón)
Varios: puente de terminales, soporte de pilas, hilos, etc.
d) Detector de nulo de la figura 10:
Cl-1 - 74! - amplificador operacional
M1 - 100 uA - microamperímetro con cero en el centro de escala
P1 - 47 k - trimpot
P2 - 470 ohms - trimpot
S1, S2 - interruptores simples
R1, R2 - 10 k - resistores (marrón, negro, naranja)
R3 - 820 k - resistor (gris, rojo, amarillo)
R4 - 1 k - resistor (marrón, negro, rojo)
R5 - 820 ohms - resistor (gris, rojo, marrón)
R6 - 560 ohms - resistor (verde, azul, marrón)
Varios: placa de circuito impreso, conector para batería o fuente, hilos, etc.
e) Detector de nulo de la figura 12:
CI-1 - 741 - amplificador operacional
LED1, LED2 - LED rojos comunes
P1 - 470 ohms - trimpot
S1, S2 - interruptores simples
B1 - 9 V - batería o fuente
R1, R2 - 10 k - resistores (marrón, negro, naranja)
R3 - 820 k - resistor (gris, rojo, amarillo)
R4 - 680 ohms - resistor (azul, gris, marrón)
R5 - 220 ohms - resistor (rojo, rojo, marrón)
Varios: placa de circuito impreso, conector para batería o fuente,
Hilos, etc.
f) Generador de audio de la figura 14:
Q1, Q2 - BC548 o equivalentes - transistores NPN
S1 - interruptor simple
B1 - 2 o 4 pilas pequeñas
C1, C2 - 47nF - condensadores cerámicos o de poliéster
C3 - 100nF - condensador de cerámica o de poliéster
R1, R4 - 1k - resistores (marrón, negro, rojo)
R2, R3 - 47 k - resistores (amarillo, violeta, naranja)
Varios: auricular de cristal, soporte de pilas, puente de terminales, hilos, soldadura, etc.
Sumário
Computación Analógica - Lección 1
Computación Analógica - Lección 2
