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Computación Analógica - Lección 1 (CUR6001S)

Los ordenadores analógicos

Las computadoras que usamos en nuestro día a día son máquinas digitales. En el caso de que se produzca un cambio en la calidad de vida de la población,

Sin embargo, no es el único tipo de equipo que existe. En realidad, desde que el hombre necesitó medir cantidades y hacer cuentas, él ya tuvo la percepción de que hay dos especies de medidas que podemos hacer.

Cuando necesitamos trabajar con piedras, monedas, frutas u otras cantidades denominadas discretas, estamos ante un trabajo con magnitudes digitales. Sin embargo, cuando necesitamos medir agua, arena o aire, tenemos la diferencia. Estamos ante las magnitudes analógicas.

Vamos a explicar mejor:

 

Analógico y digital

¿Por qué analógico y por qué digital? Esta es ciertamente la primera pregunta que cualquier lector que está "llegando ahora", y tiene sólo alguna base teórica de la Electrónica, principalmente de la electrónica analógica, como la enseñada en los primeros volúmenes de esta serie, haría al encontrar nuestro curso.

Por este motivo, comenzamos nuestro curso justamente por explicar las diferencias entre las dos electrónicas y sus computaciones, de modo que ellas queden bien claras. Debemos recordar que en muchos equipos, incluso clasificados como analógicos o digitales, encontraremos los dos tipos de circuitos. Es el caso de las computadoras, procesadores, equipos de telecomunicaciones, automatismos e instrumentos de laboratorio, y muchos otros que, aunque se clasifican como "máquinas estrictamente digitales", pueden tener en algunos puntos de sus circuitos configuraciones analógicas.

Una definición encontrada en los libros especializados atribuye el nombre "Electrónica Digital" a los circuitos que operan con cantidades que sólo pueden ser incrementadas o decrementadas en pasos finitos.

Un ejemplo de esto es dado por los circuitos que operan con impulsos. Sólo podemos tener números enteros de pulsos siendo trabajados en cualquier momento en cualquier punto del circuito. En ningún lugar encontramos "medio pulso" o "un cuarto de pulso".

 

La palabra digital también está asociada al dígito (del latín digitus de dedo) que está asociado a la representación de cantidades enteras. No podemos usar los dedos para representar medio pulso o un cuarto de pulso.

 

En la electrónica analógica trabajamos con cantidades o señales que pueden tener valores que varían de modo continuo en una escala. Entre dos puntos de la señal podemos tener infinitos valores intermedios.

Así la tensión en un punto de un circuito puede tener cualquier valor entre 1 y 2 V, por ejemplo. Puede asumir valores como 1,023 V, 1, 0234567 V, 1,0234567982 V.

De esta forma, los valores de las señales no necesitan ser enteros. Por ejemplo, una señal de audio, que es analógica, varía suavemente entre dos extremos mientras que una señal digital sólo puede variar a los saltos, como muestra la figura 1.

 

Figura 1 - Una señal digital varía en saltos, es decir, asume valores discretos
Figura 1 - Una señal digital varía en saltos, es decir, asume valores discretos

 

Conforme el lector puede percibir, la diferencia básica entre los dos tipos de electrónica está asociada inicialmente al tipo de señal con que ellas trabajan y en lo que ellas hacen con las señales.

De una forma resumida podemos decir que:

• La electrónica digital trabaja con señales que sólo pueden asumir valores discretos o enteros.

• La electrónica analógica trabaja con señales que pueden tener cualquier valor entre dos límites.

La palabra computar viene del latín "computare" significando contar o calcular. Así, una computadora es una máquina que cuenta y que hace cálculos y de la misma forma, computación significa hacer el conteo o cálculos.

Llegamos entonces a la conclusión de que un ordenador analógico es una máquina que hace el cómputo o computación de magnitudes en la forma analógica, mientras que un ordenador digital hace el cómputo o computación trabajando con magnitudes en la forma digital.

Como se explicó en nuestra introducción, es importante recordar que nuestro interfaz con el mundo es analógico, a pesar de que las computadoras digitales tienen una importancia muy grande, todavía se comunican con nosotros en la forma analógica. Vamos a analizar los dos casos:

 

Comunicación analógica:

- Sonidos

- Temperatura

- Imagen (la graduación de tonos y colores)

- Sentido del tacto

- Movimiento (mouser)

 

Comunicación digital

- Teclado

Se percibe entonces que el procesamiento de señales analógicas todavía tiene una importancia muy grande en nuestros días. Incluso podemos decir que los estudios muestran que existen ciertos tipos de cálculos que son mucho más fácilmente hechos por ordenadores analógicos que digitales.

 

Los ordenadores analógicos

En realidad, incluso sin usar la electrónica ya era posible realizar la computación tanto en la forma digital como analógica a través de dispositivos mecánicos.

Por ejemplo, el conocido soroban de los japoneses que usan cuentas para representar los números en forma discreta, no es más que un ordenador digital (figura 2).

 

Figura 2 - El soroban - computadora digital
Figura 2 - El soroban - computadora digital

 

Otra forma muy conocida de hacer cuentas con un recurso mecánico interesante es a través de la regla de cálculo, muy conocida de los ingenieros de las décadas de 40, 50 y 60. Era un verdadero conmutador mecánico.

Un buen operador hacía suma, resta, multiplicación, división, logaritmos, funciones trigonométricas, raíces, funciones exponenciales, reglas de tres y mucho más con facilidad y precisión.

Estas reglas poseían varias escalas y una lengüeta que se movía y sobre ellas un cursor con una marca indicadora, como muestra la figura 3.

 

Figura 3 - La regla de cálculo
Figura 3 - La regla de cálculo | Haga click en la imagen para ampliar |

 

Antes del desarrollo mayor de la electrónica que llevó a configuraciones capaces de trabajar con señales digitales como las válvulas y los transistores, que posibilitar el desarrollo de los ordenadores digitales de una forma más rápida, los primeros ordenadores eran analógicos.

Estas computadoras convertían los números que representaban las magnitudes en tensiones y entonces realizaban operaciones matemáticas usando para este propósito los más diversos recursos.

Una primera forma de hacer los cálculos era a través de componentes pasivos como los potenciómetros. Después, con el desarrollo de la electrónica, pasaron a ser usados los amplificadores operacionales. Inicialmente usando válvulas, luego transistores y finalmente los circuitos integrados. En la figura 4 tenemos un ejemplo de amplificador operacional valvulado.

 

Figura 4 - Amplificador operacional valvulado antiguo con el circuito equivalente
Figura 4 - Amplificador operacional valvulado antiguo con el circuito equivalente

 

El propio nombre "amplificador operacional" viene del hecho de que fueron desarrollados originalmente para realizar "operaciones", siendo utilizados en los primeros ordenadores del tipo.

Así, un ordenador analógico puede ser descrito básicamente como una máquina que realiza operaciones matemáticas con magnitudes analógicas que se convierten a la forma de tensiones.

Contiene circuitos que realizan operaciones con tensiones tales como suma, sustracción, diferenciación, integración, raíz cuadrada, etc. estos circuitos se conectan de forma que se tiene un conjunto de operaciones según el problema que debe resolverse y el resultado aparece en la salida en forma de una tensión.

En la figura 5 tenemos un antiguo ordenador analógico didáctico antiguo.

 

Figura 5 - Una computadora analógica
Figura 5 - Una computadora analógica

 

Por supuesto, incluso con el advenimiento de la electrónica digital, las computadoras analógicas todavía se utilizan en aplicaciones especiales y los tipos de gran tamaño se han construido a lo largo del tiempo.

En la figura 6 tenemos un ejemplo de un gran ordenador analógico que contiene 20 amplificadores, 40 potenciómetros, generador de funciones, bloques lógicos y mucho más.

 

Figura 6 - El equipo analógico Hitachi 240
Figura 6 - El equipo analógico Hitachi 240

 

Las computadoras como ésta todavía se utilizan, principalmente en Universidades para investigaciones y estudios.

Así, partiendo de bloques básicos como los mostrados en la figura 7, en que amplificadores operacionales se utilizan en circuitos capaces de realizar operaciones matemáticas, podemos elaborar ordenadores como los mostrados en las figuras anteriores.

 

Figura 7 - Circuitos con operacionales
Figura 7 - Circuitos con operacionales | Haga click en la imagen para ampliar |

 

Recordamos que un circuito diferenciador no es el mismo que un circuito que hace una sustracción (sustrato). Un circuito diferenciador calcula la derivada de una función y un circuito integrador calcula la integral (diferente de la suma común).

En el sumador de la figura 8, por ejemplo, la tensión de salida y la suma de las tensiones de entrada: e1 + e2 + e3 multiplicada por la ganancia del amplificador.

Vea que el amplificador debe ser alimentado con una fuente simétrica, lo que hace que trabaje con números relativos. Así, en la suma de tensiones como +3, -2, +1, proporciona el resultado 2 V.

La ganancia dada por la relación entre R y R1 es importante cuando necesitamos trabajar con señales muy débiles o aunque pueden saturar el circuito exigiendo así una atenuación. Ver que, combinando circuitos podemos realizar operaciones complejas con las magnitudes analógicas convertidas a la forma de tensiones.

En la figura 8 tenemos un ordenador analógico simple en bloques. En realidad estos bloques forman parte de un ordenador más grande siendo conectados de esta forma para realizar la operación deseada.

 

Figura 8 - Bloques de un ordenador analógico
Figura 8 - Bloques de un ordenador analógico | Haga click en la imagen para ampliar |

 

Un circuito práctico usando amplificadores operacionals del conocido tipo 741 se muestra en la figura 9.

 

Figura 9 - Un circuito para una operación compleja - división y multiplicación
Figura 9 - Un circuito para una operación compleja - división y multiplicación

 

 

Los amplificadores operacionales modernos

Los amplificadores operacionales integrados son la base de la computación analógica actual. Así, si el lector pretende profundizarse en el asunto debe conocer el principio de funcionamiento de esos circuitos.

Damos a continuación una explicación de cómo funciona.

Hay una vasta literatura sobre circuitos integrados de amplificadores operacionales, presentando curvas, fórmulas y circuitos que revelan las principales características de estos componentes.

Sin embargo, a menudo, los que pretenden usar esos dispositivos sienten dificultades en seleccionar las informaciones que son realmente útiles en sus proyectos, si están embarazadas con las demás informaciones por no saber interpretarlas. En este artículo enfocamos los amplificadores operacionals en lo que se refiere a sus características eléctricas y las especificaciones encontradas en los manuales.

Podemos definir de manera simplificada un amplificador operacional como un amplificador de tensión de alto-ganancia con acoplamiento directo que posee un único terminal de salida, pero dos entradas: una que permite la inversión de la señal de salida en relación a la entrada, y otra no inversora figura 10).

 

Figura 10 - El amplificador operacional
Figura 10 - El amplificador operacional

 

Los amplificadores operacionals, se pueden utilizar en las más diversas aplicaciones prácticas como osciladores, amplificadores de corriente continua y alterna para sensores, instrumentos, etc., como filtros de tonalidad, conmutadores de nivel, etc.

Uno de los más populares amplificadores operacionals disponibles en forma de circuito integrado es el 741, cuyas características ya se suministran en varias ocasiones en otros artículos, así como muchas de sus aplicaciones prácticas.

En torno a este circuito integrado de amplificador operacional discutiremos el funcionamiento de este tipo de dispositivo y daremos los ejemplos prácticos.

Conociendo sus características el lector no tendrá problemas en realizar sus propios proyectos con amplificadores operacionales.

 

PRINCIPIOS BÁSICOS DE FUNCIONAMIENTO

Un amplificador operacional consiste básicamente en un amplificador de tensión, es decir, podemos obtener en su salida una variación de tensión mucho mayor que la variación de tensión aplicada en sus entradas.

Como hemos visto, los amplificadores operacionals tienen dos entradas: una entrada inversora marcada con la señal (-) y una entrada no inversora marcada con el signo (+). Cuando la variación de la tensión aplicada en la entrada (+) se hace en un sentido, la variación de la tensión en la salida del circuito se hace en el mismo sentido (figura 11).

 

Figura 11 - Amplificación sin inversión
Figura 11 - Amplificación sin inversión

 

Por otro lado, al aplicarse la señal en la entrada inversora (-), la variación de la tensión de salida se hace en sentido contrario a la de la tensión de entrada (figura 12).

 

Figura 12 - Amplificación con inversión
Figura 12 - Amplificación con inversión

 

Como en condiciones normales la ganancia de los amplificadores operacionales es muy elevada, en la amplificación pueden ocurrir distorsiones perjudiciales a la finalidad del proyecto. En estas condiciones, con el fin, de controlar la ganancia del amplificador y también de reducir la distorsión, se utiliza un circuito externo de realimentación negativa, conforme lo mostrado en la figura 13.

 

Figura 13 - La retroalimentación
Figura 13 - La retroalimentación

 

La ganancia del amplificador será entonces dada por la relación existente entre los resistores R1 y R2. Normalmente, para los amplificadores del tipo 741, la ganancia sin retroalimentación es del orden de 100 000. En las aplicaciones prácticas sin embargo, el rango de ganancia del amplificador se fija entre 1 y 1 000.

 

BIAS O POLARIZACIÓN

En la figura 14 tenemos una configuración denominada con tierra virtual. En esta configuración, la entrada. la inversora se mantiene conectada a tierra, y la entrada inversora se mantiene para la retroalimentación negativa que fija la ganancia del dispositivo.

 

Figura 14 - Tierra virtual
Figura 14 - Tierra virtual

 

La impedancia de entrada del circuito para este caso es dada por el propio valor de R1, mientras que la impedancia de salida se da por la siguiente expresión:

 

Zout = impedancia de salida

Zs = impedancia de salida del amplificador operacional

Gr = ganancia del amplificador con retroalimentación

G: ganancia del amplificador sin retroalimentación.

En el caso de un amplificador con ganancia 100, por ejemplo, y una impedancia de entrada de 100 k, podemos utilizar los siguientes componentes externos: R1 debe tener un valor igual al de la impedancia de entrada, es decir:

R1 = 100 k

R2 debe ser 100 veces mayor que R1, es decir:

R2: 10 M

Si aplicamos a la entrada de este circuito un signo senoidal de 0,1 V de amplitud, tendremos en su salida una señal de 10 V de amplitud, también senoidal (figura 15).

 

Figura 15 - Ganancia100
Figura 15 - Ganancia100 | Haga click en la imagen para ampliar |

 

Para el circuito de la figura 6 ocurren, sin embargo, algunos problemas que en ciertas aplicaciones deben ser eliminados. Este problema consiste en el hecho de que la senoide obtenida en la salida no es simétrica en relación al potencial de referencia (0 V).

En realidad, si desconectamos la entrada del circuito, veremos que en ausencia de señal no tendremos una tensión nula de salida, pero ésta tenderá a un valor positivo considerable. En resumen, "en reposo" la tensión de salida no es nula, como debería ser. Este problema es causado por la necesidad de una corriente de polarización de base en la entrada.

La entrada de un amplificador operacional consiste en un par diferencial como el mostrado en la figura 16.

 

Figura 16 - Par diferencial
Figura 16 - Par diferencial

 

Para que este par funcione correctamente es necesario que la corriente de emisor de los transistores sea constante. Si una de las entradas está directamente conectada a la tierra como en el circuito tomado como ejemplo, habrá un desequilibrio entre las corrientes de emisor y el resultado será esta tendencia de la señal de salida si se desplaza a valores positivos.

Este efecto puede ser compensado por la utilización de una resistencia conectada entre la entrada no inversora y la tierra, como muestra la figura 17.

 

Figura 17 - resistor de polarización
Figura 17 - resistor de polarización

 

El valor de esta resistencia debe ser equivalente al obtenido por la unión de R1 en paralelo con R2. Llamando de R3 este componente, podemos calcular entonces su valor por la expresión:

R3 = (R1 x R2) / (R1 + R2)

Para nuestro circuito este resistor es del orden de 99 k.

R3 = 99 k

Con la utilización de este resistor, las tensiones en las dos entradas se mantienen próximas y con ello, en ausencia de señal de entrada la tensión de salida tiende a 0.

De hecho, tiende a cero "porque los transistores no pueden tener exactamente las mismas características eléctricas. Por lo tanto, una tendencia de la tensión de salida huye de" 0 "en ausencia de señal. Esto, sin embargo, puede ser fácilmente compensado por un ajuste externo denominado "Off-set Voltage Adecuado".

En la figura 18 tenemos la conexión de un resistor variable que puede ser usado para este propósito.

 

Figura 18 - El ajuste de nulo o null-offset
Figura 18 - El ajuste de nulo o null-offset | Haga click en la imagen para ampliar |

 

 

Bandwidth o Ancho de banda

En posesión del amplificador tomado como ejemplo en el ítem anterior, supongamos que la campana aplicada a su entrada tiene una frecuencia de 100 kHz.

Al observar la forma de onda obtenida en la salida veremos que ella está muy lejos de ser una sinusoide. En realidad la distorsión introducida hace que ella tiende a una forma triangular, como muestra la figura 19.

 

Figura 19 - Distorsión
Figura 19 - Distorsión

 

Esta distorsión se debe al hecho del amplificador operacional, en esta frecuencia no poder acompañar las variaciones de la tensión de entrada. Esta velocidad, según la cual la tensión de salida puede aumentar o disminuir de valor, es indicada por la expresión inglesa "slew rate" (tasa de crecimiento), siendo del orden de 0,5 V / us para el 741.

Otro problema que influye en la respuesta de frecuencia del amplificador operacional, es el producto ganado x banda pasante. Para el caso del 741, este producto es de 1 MHz, lo que significa que el producto de la ganancia del amplificador por la frecuencia de operación no debe exceder de 1 MHz.

Por ejemplo, si el amplificador operacional funciona con una ganancia de 1 000, esta ganancia sólo se obtendrá para señal hasta 1 kHz porque: 1000 x 1 kHz = 1MHz Si el amplificador funciona con ganancia 100, la señal ya puede ir hasta 10 000 Hz porque:

100 x 10000 Hz = 1 MHz

En la figura 20, tenemos un gráfico que demuestra bien este fenómeno.

 

Figura 20 - Ganancia x frecuencia máxima
Figura 20 - Ganancia x frecuencia máxima

 

La curva I muestra la ganancia sin retroalimentación. Compruebe que esta ganancia cae rápidamente a medida que la frecuencia aumenta. Esta curva muestra una atenuación de 20 dB por octava, la cual tiene por origen un condensador de 30 pF existente en el interior del propio integrado, el cual no puede ser eliminado.

La curva ll muestra que, para una ganancia de 100 veces, éste se mantiene constante hasta la frecuencia de 10 kHz, a partir de lo que cae rápidamente.

 

CORRIENTES Y TENSIONES DE SALIDA

Los amplificadores operacionales proporcionan una tensión de salida, aunque existen tipos para proporcionar una corriente de salida. Así, si la salida de un amplificador operacional es cortocircuitada, pueden circular por el componente corriente muy elevada, a las que pueden causar su destrucción.

Muchos amplificadores operacionales poseen una protección interna contra cortocircuitos de modo que su salida puede quedar indefinidamente cortocircuitada con la tierra. Para el caso del 741, existe una protección que limita la corriente de salida en 25 mA.

 

OPERACIÓN DIFERENCIAL

Lo que vimos en el ejemplo de aplicación fue la operación del amplificador de modo que la señal de entrada era aplicada, teniendo como referencia la tierra. En algunos casos la señal a ser aplicada se realiza entre las dos entradas del amplificador, o sea, se desea aplicar en realidad una diferencia de tensiones para ser amplificada. En estas condiciones, el amplificador opera de modo diferencial (figura 21).

 

Figura 21 - Modo diferencial
Figura 21 - Modo diferencial | Haga click en la imagen para ampliar |

 

En la misma figura 21, tenemos las fórmulas que permiten encontrar los valores de los resistores para esta configuración.

En la operación diferencial, si aplicamos las dos entradas, dos ondas senoidales de la misma amplitud, como muestra la figura 22, el resultado será una "cancelación" de modo que el amplificador las ignorará, manteniendo nula la tensión de salida.

 

Figura 22 - Modo común
Figura 22 - Modo común

 

En estas condiciones, el amplificador funciona "de modo común" y una característica importante a considerar en un amplificador es cuánto es capaz de ignorar las dos "ondas" de entrada aplicadas.

La forma en que se rechazan las señales de modo común es expresada por la relación CCRR (Common Mode Rejection Ratio) siendo típicamente de 90 dB para el caso del 741. Esto quiere decir que dos senoides de la misma amplitud aplicadas simultáneamente a las dos entradas producen un " señal de salida de 33 uV si su amplitud es de 1 V.

 

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL 741

El amplificador 741 puede ser obtenido de diversos fabricantes, que cambian eventualmente su denominación, añadiendo prefijos indicativos de su origen, o bien suministrándolos con nuevas denominaciones. En todos los casos sin embargo, los tipos pueden ser sustituidos entre sí, sin problemas.

En la figura 23, tenemos dos envolturas más comunes para el 741.

 

Figura 23 - El 741
Figura 23 - El 741 | Haga click en la imagen para ampliar |

 

Las siguientes son sus principales características eléctricas:

Al - Ganancia sin retroalimentación (Open - Loop Voltage Gain) - 100 dB.

Zin - impedancia de entrada (Input lmpedance) - 1 M ohmios.

Zo - impedancia de salida (salida de impedancia) - 150 ohmios.

Ib - corriente de polarización (input bias current) - 200 mA.

Vsmax- máxima tensión de alimentación 18 - 0 - 18 V.

Vimax - máxima tensión de entrada - 13 - 0 - 13 V.

Vomax- máxima tensión de salida - 14 - 0 - 14 V.

CMMR - Rechazo de modo común - 90 dB.

fT - frecuencia de transición - 1 MHz.

S - velocidad de la variación de tensión (rango de velocidad) - 1 V / us.

 

 

 

 

 


 

Sumário

Computación Analógica - Lección 1

Computación Analógica - Lección 2

Computación Analógica - Lección 3

Computación Analógica - Lección 4

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